10. При двукратном бросании игральной кости в сумме выпало 8 очков. Какова вероятность того, что хотя бы раз выпало 4 очка?

Пошаговое решение:

• Сначала определим все возможные исходы при двукратном бросании игральной кости, сумма которых равна 8.
• Возможные пары (первая кость, вторая кость):
• (2, 6)
• (3, 5)
• (4, 4)
• (5, 3)
• (6, 2)
• Всего таких исходов: 5. Это наше новое пространство элементарных исходов, так как нам дано условие, что сумма равна 8.
• Теперь найдем среди этих исходов те, где хотя бы один раз выпало число 4.
• В списке выше, такая пара только одна: (4, 4).
• Вероятность того, что хотя бы раз выпало 4 очка, при условии, что в сумме выпало 8 очков, равна отношению количества благоприятных исходов (где есть 4) к общему количеству исходов (где сумма равна 8).
• P(хотя бы раз выпало 4 | сумма = 8) = (Количество исходов с 4 и суммой 8) / (Общее количество исходов с суммой 8).
• P = 1 / 5.
• Переводим дробь в десятичный вид: 1 / 5 = 0.2.

Ответ: 0.2