10. \(\left( \frac{2}{3} + \frac{4}{9} \right) \cdot \frac{3}{8} = ?\)

Решение:

1. Сначала выполним сложение в скобках. Приведём дроби к общему знаменателю \( 9 \).
2. \( \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{6}{9} \).
3. \( \frac{6}{9} + \frac{4}{9} = \frac{6+4}{9} = \frac{10}{9} \).
4. Теперь выполним умножение: \( \frac{10}{9} \cdot \frac{3}{8} \).
5. \( \frac{10 \cdot 3}{9 \cdot 8} = \frac{30}{72} \).
6. Сократим дробь. Оба числа делятся на \( 6 \).
7. \( \frac{30}{72} = \frac{30 \div 6}{72 \div 6} = \frac{5}{12} \).

Ответ: \( \frac{5}{12} \).