10. Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Решение:

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника воспользуемся теоремой Пифагора: a² + b² = c², где 'a' и 'b' — катеты, а 'c' — гипотенуза.

1. Подставляем значения катетов:

   \[ 8^2 + 15^2 = c^2 \]

2. Возводим в квадрат:

   \[ 64 + 225 = c^2 \]

3. Складываем:

   \[ 289 = c^2 \]

4. Находим корень:

   \[ c = \sqrt{289} \]

   \[ c = 17 \]

Ответ: 17