9. Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 30 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 4 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошел за первые 5 секунд торможения?

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию, где первый член \(a_1 = 30\) м, а разность \(d = -4\) м.

1. Найдем, сколько метров автомобиль проехал в каждую из первых 5 секунд:
   • 1-я секунда: \(a_1 = 30\) м
   • 2-я секунда: \(a_2 = a_1 + d = 30 + (-4) = 26\) м
   • 3-я секунда: \(a_3 = a_2 + d = 26 + (-4) = 22\) м
   • 4-я секунда: \(a_4 = a_3 + d = 22 + (-4) = 18\) м
   • 5-я секунда: \(a_5 = a_4 + d = 18 + (-4) = 14\) м
2. Найдем сумму пройденных метров за первые 5 секунд: \(S_5 = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5\).
3. \(S_5 = 30 + 26 + 22 + 18 + 14 = 110\) м.

Ответ: 110