10. Какие из следующих утверждений верны? 1) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны. 2) Если расстояние от центра окружности до прямой равно диаметру окружности, то эти прямая и окружность касаются. 3) Если радиус окружности равен 2, а расстояние от центра окружности до прямой равно 3, то эти прямая и окружность не имеют общих точек.

Решение:

1. Утверждение верно. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу (следовательно, на одну и ту же хорду), равны.

2. Утверждение неверно. Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая и окружность касаются. Если расстояние равно диаметру, то прямая и окружность не имеют общих точек.

3. Утверждение верно. Если радиус окружности \( r = 2 \), а расстояние от центра до прямой \( d = 3 \), то \( d > r \). В этом случае прямая и окружность не имеют общих точек.

Ответ: 1 и 3