10. (12r +13s)(13s – 12r)

Решение:

Перепишем выражение так, чтобы оно соответствовало формуле разности квадратов: \( (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \).

\( (12r + 13s)(13s - 12r) = (12r + 13s)(-(12r - 13s)) = -(12r + 13s)(12r - 13s) \)

Теперь применим формулу разности квадратов \( (12r + 13s)(12r - 13s) = (12r)^2 - (13s)^2 \).

\( (12r)^2 = 12^2 \cdot r^2 = 144r^2 \)

\( (13s)^2 = 13^2 \cdot s^2 = 169s^2 \)

\( -(144r^2 - 169s^2) = -144r^2 + 169s^2 = 169s^2 - 144r^2 \)

Ответ: \( 169s^2 - 144r^2 \)