1. У треугольника со сторонами 16 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

Решение:

Пусть стороны треугольника равны \(a=16\) и \(b=2\), а соответствующие высоты \(h_a=1\) и \(h_b\).

Площадь треугольника можно вычислить как \(S = \frac{1}{2} a h_a\) и \(S = \frac{1}{2} b h_b\).

Приравниваем площади:

\( \frac{1}{2} 16 1 = \frac{1}{2} 2 h_b \)

\( 16 = 2 h_b \)

\( h_b = \frac{16}{2} = 8 \)

Ответ: 8