1. Сторона равностороннего треугольника 12 см. Найти площадь квадрата, периметр которого равен периметру этого треугольника.

Решение:

1. Периметр равностороннего треугольника равен сумме длин его сторон: \( P_{\text{тр.}} = 3 \times 12 \text{ см} = 36 \text{ см} \).

2. Периметр квадрата равен периметру треугольника: \( P_{\text{кв.}} = 36 \text{ см} \).

3. Сторона квадрата равна: \( a = P_{\text{кв.}} / 4 = 36 \text{ см} / 4 = 9 \text{ см} \).

4. Площадь квадрата равна: \( S_{\text{кв.}} = a^2 = (9 \text{ см})^2 = 81 \text{ см}^2 \).

Ответ: 81 см²