1 Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 3√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Решение:

Радиус вписанной окружности равностороннего треугольника связан со стороной формулой:

\( r = \frac{a}{2\sqrt{3}} \)

Чтобы найти длину стороны \( a \), выразим её из формулы:

\( a = r \cdot 2\sqrt{3} \)

В данном случае \( r = 3\sqrt{3} \).

Подставим значение в формулу:

\( a = 3\sqrt{3} \cdot 2\sqrt{3} = 6 \cdot (\sqrt{3})^2 = 6 \cdot 3 = 18 \)

Ответ: 18