1. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 19.

Решение:

1. Радиус вписанной окружности равен 19.

2. Диаметр этой окружности равен удвоенному радиусу: \( d = 2 \cdot r = 2 \cdot 19 = 38 \).

3. Квадрат, описанный около окружности, имеет сторону, равную диаметру окружности. Следовательно, сторона квадрата равна 38.

4. Площадь квадрата вычисляется по формуле: \( S = a^2 \), где \( a \) — сторона квадрата.

5. Площадь квадрата равна: \( S = 38^2 = 1444 \) квадратных единиц.

Ответ: 1444.