1. Найдите значение выражения \(m^{-7} \cdot (m^3)^2\) при \(m=4\).

Решение:

1. Упростим выражение:
   \( m^{-7} \cdot (m^3)^2 = m^{-7} \cdot m^{3 \times 2} = m^{-7} \cdot m^6 = m^{-7+6} = m^{-1} \)
2. Запишем в виде дроби:
   \( m^{-1} = \frac{1}{m} \)
3. Подставим значение \( m=4 \):
   \( \frac{1}{4} \)

Ответ: \(\frac{1}{4}\).