1. Найдите значение выражения 5 * (1/5)^(-2) - 16 : (1/3) Ответ:

Решение:

Для вычисления значения выражения \( 5 \cdot \left( \frac{1}{5} \right)^{-2} - 16 : \left( \frac{1}{3} \right) \) выполним следующие шаги:

1. Возведём дробь \( \frac{1}{5} \) в степень \( -2 \). При возведении дроби в отрицательную степень, дробь переворачивается, а показатель степени меняет знак на противоположный: \( \left( \frac{1}{5} \right)^{-2} = 5^2 = 25 \).
2. Вычислим первое слагаемое: \( 5 \cdot 25 = 125 \).
3. Разделим 16 на \( \frac{1}{3} \). Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь: \( 16 : \frac{1}{3} = 16 \cdot 3 = 48 \).
4. Выполним вычитание: \( 125 - 48 = 77 \).

Ответ: 77