1. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпало число, большее 3.

Привет! Давай разберемся с этой задачкой по теории вероятностей.

Что нужно найти? Вероятность того, что при двух бросках игральной кости оба раза выпадет число больше 3.

Какие числа на кубике больше 3? Это 4, 5 и 6. То есть 3 благоприятных исхода из 6 возможных.

Шаг 1: Вероятность одного броска.

Вероятность выпадения числа больше 3 при одном броске равна:

\[ P(\text{число} > 3) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

Шаг 2: Вероятность двух бросков.

Так как броски независимы (результат первого броска никак не влияет на второй), вероятность того, что оба события произойдут, равна произведению их вероятностей:

\[ P(\text{оба раза} > 3) = P(\text{первый раз} > 3) \times P(\text{второй раз} > 3) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \]

Ответ:

0.25