1. Дан правильный многоугольник, величина внутреннего угла которого равна 135°. Используя формулу нахождения величины внешнего угла правильного многоугольника, определите количество сторон данного многоугольника.

Внутренний и внешний углы правильного многоугольника смежные, поэтому внешний угол равен \(180^\circ-135^\circ=45^\circ\).

Сумма внешних углов многоугольника равна \(360^\circ\). Поэтому число сторон: \(n=360^\circ:45^\circ=8\).

Ответ: 8 сторон.