1. Четыре девятых всех учащихся класса составляют девочки. Сколько всего учащихся в этом классе, если в этом классе 15 мальчиков?

Пусть x - общее количество учащихся в классе.
Тогда \(\frac{4}{9}x\) - девочки, а \(\frac{5}{9}x\) - мальчики.
По условию, мальчиков 15, значит, \(\frac{5}{9}x = 15\).
Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \(\frac{9}{5}\):
\(x = 15 \cdot \frac{9}{5} = 3 \cdot 9 = 27\).
Ответ: Всего в классе 27 учащихся.