1.1.43. Найдите значение выражения 11/6 : (7/4 - 4/3).

Решение:

1. Сначала выполним вычитание в скобках. Приведём дроби к общему знаменателю 12:
2. \( \frac{7}{4} = \frac{7 \times 3}{4 \times 3} = \frac{21}{12} \).
3. \( \frac{4}{3} = \frac{4 \times 4}{3 \times 4} = \frac{16}{12} \).
4. Вычтем дроби: \( \frac{21}{12} - \frac{16}{12} = \frac{21-16}{12} = \frac{5}{12} \).
5. Теперь выполним деление: \( \frac{11}{6} : \frac{5}{12} = \frac{11}{6} \times \frac{12}{5} \).
6. Сокращаем и получаем: \( \frac{11}{\cancel{6}} \times \frac{\cancel{12}^{2}}{5} = \frac{11 \times 2}{5} = \frac{22}{5} \).

Ответ: 22/5