1.1.42. Найдите значение выражения 17/7 : (2/3 + 1/7).

Решение:

1. Сначала выполним сложение в скобках. Приведём дроби к общему знаменателю 21:
2. \( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 7}{3 \times 7} = \frac{14}{21} \).
3. \( \frac{1}{7} = \frac{1 \times 3}{7 \times 3} = \frac{3}{21} \).
4. Сложим дроби: \( \frac{14}{21} + \frac{3}{21} = \frac{14+3}{21} = \frac{17}{21} \).
5. Теперь выполним деление: \( \frac{17}{7} : \frac{17}{21} = \frac{17}{7} \times \frac{21}{17} \).
6. Сокращаем и получаем: \( \frac{\cancel{17}}{\cancel{7}} \times \frac{\cancel{21}^{3}}{\cancel{17}} = 3 \).

Ответ: 3