1.1.41. Найдите значение выражения 13/3 : (1/3 + 2/7).

Решение:

1. Сначала выполним сложение в скобках. Приведём дроби к общему знаменателю 21:
2. \( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 7}{3 \times 7} = \frac{7}{21} \).
3. \( \frac{2}{7} = \frac{2 \times 3}{7 \times 3} = \frac{6}{21} \).
4. Сложим дроби: \( \frac{7}{21} + \frac{6}{21} = \frac{7+6}{21} = \frac{13}{21} \).
5. Теперь выполним деление: \( \frac{13}{3} : \frac{13}{21} = \frac{13}{3} \times \frac{21}{13} \).
6. Сокращаем и получаем: \( \frac{\cancel{13}}{\cancel{3}} \times \frac{\cancel{21}^{7}}{\cancel{13}} = 7 \).

Ответ: 7