1.1.39. Найдите значение выражения (1 + 2/9 + 4/9) : 5/36.

Решение:

1. Сначала выполним сложение в скобках: \( 1 + \frac{2}{9} + \frac{4}{9} = 1 + \frac{2+4}{9} = 1 + \frac{6}{9} = 1 + \frac{2}{3} \).
2. Приведём к общему знаменателю: \( 1 + \frac{2}{3} = \frac{3}{3} + \frac{2}{3} = \frac{5}{3} \).
3. Теперь выполним деление: \( \frac{5}{3} : \frac{5}{36} = \frac{5}{3} \times \frac{36}{5} \).
4. Сокращаем и получаем: \( \frac{\cancel{5}}{\cancel{3}} \times \frac{\cancel{36}^{12}}{\cancel{5}} = 12 \).

Ответ: 12