1.1.40. Найдите значение выражения (8/33 + 13/22) : 5/18.

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 33 и 22 — это 66.
2. \( \frac{8}{33} = \frac{8 \times 2}{33 \times 2} = \frac{16}{66} \).
3. \( \frac{13}{22} = \frac{13 \times 3}{22 \times 3} = \frac{39}{66} \).
4. Сложим дроби: \( \frac{16}{66} + \frac{39}{66} = \frac{16+39}{66} = \frac{55}{66} \).
5. Сократим дробь: \( \frac{55}{66} = \frac{5 \times 11}{6 \times 11} = \frac{5}{6} \).
6. Теперь выполним деление: \( \frac{5}{6} : \frac{5}{18} = \frac{5}{6} \times \frac{18}{5} \).
7. Сокращаем и получаем: \( \frac{\cancel{5}}{\cancel{6}} \times \frac{\cancel{18}^{3}}{\cancel{5}} = 3 \).

Ответ: 3