08.15. в) \(\frac{1}{36} \cdot 0.04\)^{1/2};

Решение:

Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную.

1. \( 0.04 = \frac{4}{100} = \frac{1}{25} \).
2. \( (\frac{1}{36} \cdot \frac{1}{25})^{1/2} = (\frac{1}{36 \cdot 25})^{1/2} \).
3. \( \frac{1}{36} = (\frac{1}{6})^2 \), \( \frac{1}{25} = (\frac{1}{5})^2 \).
4. \( ((\frac{1}{6})^2 \cdot (\frac{1}{5})^2)^{1/2} = ((\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{5})^2)^{1/2} = ((\frac{1}{30})^2)^{1/2} \).
5. \( (\frac{1}{30})^{2 \cdot 1/2} = (\frac{1}{30})^1 = \frac{1}{30} \).

Ответ: \( \frac{1}{30} \).