№2. Выяснить, имеет ли решение система уравнений (2x + 7y = 1, (x - 3y = 2.

Чтобы выяснить, имеет ли решение система уравнений, можно решить эту систему. Если решение существует, система имеет решение; если решения не существует, система не имеет решения. Система уравнений: \[ \begin{cases} 2x + 7y = 1 \\ x - 3y = 2 \end{cases} \] Выразим (x) из второго уравнения: \[ x = 3y + 2 \] Подставим это выражение для (x) в первое уравнение: \[ 2(3y + 2) + 7y = 1 \] \[ 6y + 4 + 7y = 1 \] \[ 13y = -3 \] \[ y = -\frac{3}{13} \] Теперь подставим значение (y) обратно в выражение для (x): \[ x = 3\left(-\frac{3}{13}\right) + 2 \] \[ x = -\frac{9}{13} + 2 \] \[ x = -\frac{9}{13} + \frac{26}{13} \] \[ x = \frac{17}{13} \] Так как мы нашли значения для (x) и (y), система имеет решение. **Ответ:** Система имеет решение.