Контрольные задания > №15. В любом треугольнике ХҮЧ, высота ҮН опущена на сторону ХZ. Докажите, что ҮН < ХҮ и ҮН < YZ.
Вопрос:

№15. В любом треугольнике ХҮЧ, высота ҮН опущена на сторону ХZ. Докажите, что ҮН < ХҮ и ҮН < YZ.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: ΥH < XY и ΥH < YZ.

Краткое пояснение: Высота является перпендикуляром, опущенным из вершины на противоположную сторону, и поэтому всегда короче гипотенузы.
Рассмотрим прямоугольный треугольник XΥH:
  • В прямоугольном треугольнике гипотенуза (сторона, противолежащая прямому углу) всегда длиннее катета (одной из двух других сторон).
  • ΥH - это катет в прямоугольном треугольнике XΥH, а XY - его гипотенуза. Значит, ΥH < XY.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ZΥH:
  • ΥH - это катет в прямоугольном треугольнике ZΥH, а YZ - его гипотенуза. Значит, ΥH < YZ.

Ответ: ΥH < XY и ΥH < YZ.

Цифровой атлет! Ты в грин-флаг зоне!

Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

ГДЗ по фото 📸

Похожие