№ 1. Преобразуйте в многочлен: a) (a - 2)(a + 2) - 2a(5 - a); 6) (y-9)²-3y(y + 1); в) 3(x - 4)² - 3x².

Пошаговое решение:

а) (a - 2)(a + 2) - 2a(5 - a)

• Раскрываем скобки: \(a^2 - 4 - 10a + 2a^2\)
• Приводим подобные слагаемые: \(3a^2 - 10a - 4\)

б) (y - 9)² - 3y(y + 1)

• Раскрываем скобки: \(y^2 - 18y + 81 - 3y^2 - 3y\)
• Приводим подобные слагаемые: \(-2y^2 - 21y + 81\)

в) 3(x - 4)² - 3x²

• Раскрываем скобки: \(3(x^2 - 8x + 16) - 3x^2\)
• Упрощаем: \(3x^2 - 24x + 48 - 3x^2\)
• Приводим подобные слагаемые: \(-24x + 48\)