№ 5. ∠B = ∠D = 90°, AD = BC. Доказать, что АВ = CD.

Рассмотрим треугольники ABD и CDB.

У них AD = BC (по условию), BD - общая сторона, ∠B = ∠D = 90°.

Следовательно, треугольники ABD и CDB равны по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства треугольников следует, что AB = CD.

Что и требовалось доказать.