Контрольные задания > №4. ∠STM = 2∠S, ∠S, ∠STR - ?

Вопрос:

№4. ∠STM = 2∠S, ∠S, ∠STR - ?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

∠STM = 2∠S

∠STM + ∠S + ∠R = 180° (сумма углов треугольника)

2∠S + ∠S + 70° = 180°

3∠S = 110°

∠S = 110°/3 = 36,(6)°

∠STM = 2 * 36,(6)° = 73,(3)°

∠STR = 180° - ∠STM = 180° - 73,(3)° = 106,(6)°

ГДЗ по фото 📸

Похожие

№1. (проверка ДЗ). Укажите пары параллельных прямых и докажите их параллельность:
№2. AC||BK ∠A, ∠ABC - ?
№3. KN||ME ∠EMN - ?
№5. Найдите неизвестные углы.
6. (Ш-5000, №172) На продолжениях гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС за точками А и В соответственно взяты точки К и М, причем АК=АС, и ВМ=ВС. Найдите угол МСК.
7. Разность двух внутренних односторонних углов при двух параллельных прямых и секущей равна 30°. Найти эти углы.
8. ВЕ и BF - соответственно биссектрисы смежных углов ABD и DBC. Найти углы треугольника BEF, если известно, что два его меньших угла пропорциональны числам 1, 5.
9. Два внешних угла треугольника равны 100° и 150°. Найти третий внешний угол треугольника.
10. На параллельных прямых АВ и СО выбраны соответственно точки F и Е так, что точки А и С лежат по одну сторону от прямой FE. Биссектрисы углов AFE и CEF пересекаются в точке О, биссектрисы углов OFE и OFF пересекаются в точке №. Найдите угол ENF.
11. (доп. 3 балла) * (Ш-5000, №186). Высота СН прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу АВ, равна 1, угол В равен 15°. Найдите гипотенузу. (Указание: проведите к гипотенузе отрезок СМ так, чтобы угол МСВ равнялся 15°).