107 ☐ В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Найдите стороны треугольника.

Дано: равнобедренный треугольник, основание в 2 раза меньше боковой стороны, периметр равен 50 см.

Найти: стороны треугольника.

Пусть x - длина боковой стороны, тогда основание равно x/2.

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон.

Так как треугольник равнобедренный, то две его стороны равны. Следовательно, P = x + x + x/2 = 50 см.

2x + x/2 = 50.

Приведем к общему знаменателю:

$$ \frac{4x+x}{2} = 50 $$

$$ \frac{5x}{2} = 50 $$

Умножим обе части на 2:

5x = 100.

x = 100 ∶ 5 = 20 см.

Боковая сторона равна 20 см.

Основание равно x/2 = 20 ∶ 2 = 10 см.

Ответ: боковые стороны равны 20 см, основание равно 10 см.