108 ☐ Периметр равнобедренного треугольника АВС с основанием ВС равен 40 см, а пери- метр равностороннего треугольника BCD ра- вен 45 см. Найдите стороны АВ и ВС.

Дано: Равнобедренный треугольник ABC с основанием BC, P(ABC) = 40 см, P(BCD) = 45 см, BCD - равносторонний.

Найти: AB и BC.

Так как треугольник BCD равносторонний, то BC = CD = BD.

P(BCD) = BC + CD + BD = 3BC = 45 см.

BC = 45 ∶ 3 = 15 см.

Значит, основание треугольника ABC, BC = 15 см.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то AB = AC.

P(ABC) = AB + AC + BC = 40 см.

AB + AC = 40 - BC = 40 - 15 = 25 см.

2AB = 25 см.

AB = 25 ∶ 2 = 12.5 см.

Ответ: AB = 12.5 см, BC = 15 см.