∠2-∠1 = 40° ∠1, ∠2, ∠D, ∠F - ?

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: ∠1 = 25°, ∠2 = 65°, ∠D = 90°, ∠F = 25°

Краткое пояснение: Используем свойства прямоугольного треугольника и заданную разность углов.

Рассмотрим треугольник DEF, в котором ∠K = 90°

∠2 - ∠1 = 40°, а ∠1 + ∠2 = 90° (сумма острых углов прямоугольного треугольника)
Сложим эти два уравнения: 2∠2 = 130° ∠2 = 65°
∠1 = 90° - 65° = 25°
∠F = ∠1 = 25° (так как треугольник DKE и FEK прямоугольные, ∠1 + ∠2 = 90° и ∠F + ∠2 = 90°, следовательно ∠F = ∠1)

Ответ: ∠1 = 25°, ∠2 = 65°, ∠D = 90°, ∠F = 25°

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке