5) { 3ˣ * 5ʸ = 75 3ʸ * 5ˣ = 45

Решим систему уравнений:

3ˣ * 5ʸ = 75 (1)

3ʸ * 5ˣ = 45 (2)

Разделим уравнение (1) на уравнение (2):

(3ˣ * 5ʸ) / (3ʸ * 5ˣ) = 75 / 45

3^(x-y) * 5^(y-x) = 5/3

3^(x-y) / 5^(x-y) = 5/3

(3/5)^(x-y) = 5/3

(3/5)^(x-y) = (3/5)^(-1)

x - y = -1

x = y - 1 (3)

Подставим x = y - 1 в уравнение (1):

3^(y-1) * 5ʸ = 75

3^(y-1) * 5ʸ = 3 * 5²

3^(y-1) / 3 * 5ʸ / 5² = 1

3^(y-2) * 5^(y-2) = 1

(3*5)^(y-2) = 1

15^(y-2) = 1

y - 2 = 0

y = 2

Подставим y = 2 в уравнение (3):

x = 2 - 1

x = 1

Ответ: x = 1, y = 2