15. $$\frac{x+4}{5} - \frac{x+3}{3} = x-5 - \frac{x-2}{2}$$

$$\frac{x+4}{5} - \frac{x+3}{3} = x-5 - \frac{x-2}{2}$$ Умножаем обе части уравнения на 30: $$6(x+4) - 10(x+3) = 30(x-5) - 15(x-2)$$ Раскрываем скобки: $$6x + 24 - 10x - 30 = 30x - 150 - 15x + 30$$ Приводим подобные члены: $$-4x - 6 = 15x - 120$$ Переносим все члены с x в одну сторону, а числа в другую: $$-4x - 15x = -120 + 6$$ $$-19x = -114$$ Делим обе части на -19: $$x = \frac{-114}{-19}$$ $$x = 6$$ Ответ: $$\boxed{x = 6}$$