8) { \frac{6x+1}{6}-\frac{5x-1}{5}>-1, 2(x+8)-3(x+2)<5-x.

Решим систему неравенств:

1. $$\frac{6x + 1}{6} - \frac{5x - 1}{5} > -1$$ Умножим на 30: $$5(6x + 1) - 6(5x - 1) > -30$$ $$30x + 5 - 30x + 6 > -30$$ $$11 > -30$$ Неравенство верно при любых значениях х.
2. $$2(x + 8) - 3(x + 2) < 5 - x$$ $$2x + 16 - 3x - 6 < 5 - x$$ $$-x + 10 < 5 - x$$ $$-x + x < 5 - 10$$ $$0 < -5$$ Неравенство неверно.

Система не имеет решений, так как одно из неравенств неверно.

Ответ: нет решений