3. \(\angle mn_1 + \angle m_1n_1 + \angle m_1n = 240^{\circ}\) \(\angle mn - ?\)

Угол \(\angle m_1n\) является смежным для угла \(\angle mn_1\), поэтому \(\angle mn_1 + \angle m_1n = 180^{\circ}\). Тогда \(\angle m_1n_1 = 240^{\circ} - 180^{\circ} = 60^{\circ}\). Так как \(\angle m_1n_1\) и \(\angle mn\) являются вертикальными углами, то \(\angle mn = \angle m_1n_1 = 60^{\circ}\).

Ответ: \(\angle mn = 60^{\circ}\)