Вопрос:

ж) \frac{m^2-n^2}{n^3-m^3};

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

ж) Разложим числитель дроби по формуле разности квадратов: $$m^2 - n^2 = (m - n)(m + n) = -(n - m)(m + n)$$. Разложим знаменатель дроби по формуле разности кубов: $$n^3 - m^3 = (n - m)(n^2 + nm + m^2)$$. Тогда:

$$\frac{m^2-n^2}{n^3-m^3} = \frac{-(n-m)(m+n)}{(n-m)(n^2+nm+m^2)} = -\frac{m+n}{n^2+nm+m^2}$$.

Ответ: $$\frac{-(m+n)}{n^2+nm+m^2}$$

ГДЗ по фото 📸

Похожие