Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
к) \frac{(x^3-y^3)(x+y)}{x^2-y^2}.
Ответ:
к) Разложим числитель дроби по формуле разности кубов: $$x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)$$. Разложим знаменатель дроби по формуле разности квадратов: $$x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$$. Тогда:
$$\frac{(x^3-y^3)(x+y)}{x^2-y^2} = \frac{(x-y)(x^2+xy+y^2)(x+y)}{(x-y)(x+y)} = x^2+xy+y^2$$.
Ответ: $$x^2+xy+y^2$$
Похожие
- 493. a) \frac{a^2-b^2}{a+b};
- б) \frac{x-1}{x^2-1};
- в) \frac{m^2-n^2}{2m+2n};
- г) \frac{xm+xn}{m^2-n^2};
- д) \frac{x^2-2x+1}{x^2-1};
- e) \frac{a^2-b^2}{b^2+2ab+a^2};
- ж) \frac{n^2-m^2}{(n-m)^2};
- 3) \frac{p-p^2}{p^2-1};
- и) \frac{x+x^2}{x^3-x};
- к) \frac{a^3-2a^2}{4-a^2}.
- 494. a) \frac{3m-3n}{m^3-n^3};
- б) \frac{1-a^3}{1+a+a^2};
- в) \frac{x^3-y^3}{x^2-y^2};
- г) \frac{2p^2-2p+2}{p^3+1};
- д) \frac{a^2-4a+4}{a^2-4};
- e) \frac{3x^2+6xy+3y^2}{12y^2-12x^2};
- ж) \frac{m^2-n^2}{n^3-m^3};
- 3) \frac{2p^3-2q^3}{4q^2-4p^2};
- и) \frac{6a^2-6b^2}{3a^3+3b^3};
