Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Заполните таблицу: Число вершин многоугольника 3 4 5 6 7 n Число диагоналей, выходящих из одной вершины Общее число диагоналей
Ответ:
Заполненная таблица:
| Число вершин многоугольника | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | n |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Число диагоналей, выходящих из одной вершины | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | n-3 |
| Общее число диагоналей | 0 | 2 | 5 | 9 | 14 | n(n-3)/2 |
Похожие
- Заполните таблицу: Число вершин многоугольника 3 4 5 6 7 n Число диагоналей, выходящих из одной вершины Общее число диагоналей
- В. Теорема. Сумма углов многоугольника равна
- Найдите сумму углов выпуклого а) семиугольника, б) 22-угольника. Решение. а) Подставим в формулу S<sub>n</sub> = 180° * (n-2) вместо число 7. Получим S<sub>7</sub> = 180° * ( - 2) = 180° * б) При n = получим S<sub>22</sub> = *( - 2) = 180° * = Ответ: а) S<sub>7</sub> =; б) S<sub>22</sub> =
- Сколько вершин имеет многоугольник, если а) S<sub>n</sub> = 1080°; б) S<sub>n</sub> = 10 800°? Решение. Подставим в формулу S<sub>n</sub> = 180° * (n - 2) известные значения, получим: a) 1080° = 180° * (n – 2), откуда n – 2 =, n = б) 10 800° = 180° * ( ), откуда n – 2 =, n = Ответ: а) вершин; б) вершины.
- Г. Определение. Внешним углом выпуклого многоугольника называется угол, с одним из углов многоугольника.
