Задания №13 ОГЭ по математике 15. Укажите решение неравенства x²-49 <0 1) нет решений 3) (-7;7) https://math100.ru 2) (-∞;+∞) 4) (-∞;-7)∪(7;+∞)

Решим неравенство $$x^2 - 49 < 0$$.

Разложим левую часть на множители, используя формулу разности квадратов: $$(x - 7)(x + 7) < 0$$.

Найдем корни уравнения $$(x - 7)(x + 7) = 0$$.

Корни: $$x_1 = 7$$ и $$x_2 = -7$$.

Определим знаки выражения $$(x - 7)(x + 7)$$ на интервалах:

• $$(-\infty; -7)$$: $$(x - 7) < 0$$ и $$(x + 7) < 0$$, значит $$(x - 7)(x + 7) > 0$$.
• $$(-7; 7)$$: $$(x - 7) < 0$$ и $$(x + 7) > 0$$, значит $$(x - 7)(x + 7) < 0$$.
• $$(7; +\infty)$$: $$(x - 7) > 0$$ и $$(x + 7) > 0$$, значит $$(x - 7)(x + 7) > 0$$.

Решением неравенства $$(x - 7)(x + 7) < 0$$ является интервал, где выражение отрицательно, то есть $$(-7; 7)$$.

Следовательно, правильный ответ: 3) (-7;7).

Ответ: 3