21. Укажите решение неравенства x-x²≥0 1) 2) 1 3) 4) 0 0

Решим неравенство $$x - x^2 \ge 0$$.

Вынесем x за скобки: $$x(1 - x) \ge 0$$.

Найдем корни уравнения $$x(1 - x) = 0$$.

Корни: $$x_1 = 0$$ и $$x_2 = 1$$.

Определим знаки выражения $$x(1 - x)$$ на интервалах:

• $$(-\infty; 0]$$: $$x < 0$$ и $$(1 - x) > 0$$, значит $$x(1 - x) < 0$$.
• $$[0; 1]$$: $$x > 0$$ и $$(1 - x) > 0$$, значит $$x(1 - x) > 0$$.
• $$[1; +\infty)$$: $$x > 0$$ и $$(1 - x) < 0$$, значит $$x(1 - x) < 0$$.

Решением неравенства $$x(1 - x) \ge 0$$ является интервал, где выражение положительно или равно нулю, то есть $$[0; 1]$$.

На числовой прямой это отрезок от 0 до 1, включая концы.

Следовательно, правильный ответ: 2

Ответ: 2