16. Укажите решение неравенства x²-64>0 1) (-∞;+∞) 3) (-∞;-8)∪(8;+∞) 2) (-8;8) 4) нет решений

Решим неравенство $$x^2 - 64 > 0$$.

Разложим левую часть на множители, используя формулу разности квадратов: $$(x - 8)(x + 8) > 0$$.

Найдем корни уравнения $$(x - 8)(x + 8) = 0$$.

Корни: $$x_1 = 8$$ и $$x_2 = -8$$.

Определим знаки выражения $$(x - 8)(x + 8)$$ на интервалах:

• $$(-\infty; -8)$$: $$(x - 8) < 0$$ и $$(x + 8) < 0$$, значит $$(x - 8)(x + 8) > 0$$.
• $$(-8; 8)$$: $$(x - 8) < 0$$ и $$(x + 8) > 0$$, значит $$(x - 8)(x + 8) < 0$$.
• $$(8; +\infty)$$: $$(x - 8) > 0$$ и $$(x + 8) > 0$$, значит $$(x - 8)(x + 8) > 0$$.

Решением неравенства $$(x - 8)(x + 8) > 0$$ являются интервалы, где выражение положительно, то есть $$(-\infty; -8)$$ и $$(8; +\infty)$$.

Следовательно, правильный ответ: 3) (-∞;-8)∪(8;+∞)

Ответ: 3