Задание №1 Выполните сложение смешанных чисел: 5\frac{1}{3}+4\frac{3}{8} =\square В ответе укажите смешанное число с несократимой дробной частью.

Для решения данного задания, необходимо сложить смешанные числа. Для этого сначала сложим целые части, затем дробные части. Если дробная часть получится неправильной дробью, выделим целую часть и прибавим ее к уже полученной целой части.

1. Сложим целые части: $$5+4=9$$

2. Сложим дробные части: $$\frac{1}{3} + \frac{3}{8}$$

Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 8 равен 24. Тогда:

$$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{8}{24}$$ $$\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}$$

Теперь сложим дроби с общим знаменателем:

$$\frac{8}{24} + \frac{9}{24} = \frac{8+9}{24} = \frac{17}{24}$$

3. Теперь сложим целую и дробную части:

$$9 + \frac{17}{24} = 9\frac{17}{24}$$

Дробь \(\frac{17}{24}\) является несократимой, так как 17 - простое число, и не имеет общих делителей с 24.

Ответ: $$9\frac{17}{24}$$