Задание №5 В ведро, в котором было 2\frac{3}{7} л воды долили еще 7\frac{3}{8} л. Сколько теперь литров воды в ведре? В ответе укажите смешанное число с несократимой дробной частью.

Для решения данного задания, необходимо сложить объемы воды, которые были в ведре, и объем воды, который долили. То есть сложить смешанные числа.

1. Сложим целые части: $$2+7=9$$

2. Сложим дробные части: $$\frac{3}{7} + \frac{3}{8}$$

Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7 и 8 равен 56. Тогда:

$$\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{24}{56}$$ $$\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{21}{56}$$

Теперь сложим дроби с общим знаменателем:

$$\frac{24}{56} + \frac{21}{56} = \frac{24+21}{56} = \frac{45}{56}$$

3. Теперь сложим целую и дробную части:

$$9 + \frac{45}{56} = 9\frac{45}{56}$$

Дробь \(\frac{45}{56}\) является несократимой.

Ответ: $$9\frac{45}{56}$$