Задание 8. Даны плоскость α и отрезок AB, наклонный к плоскости, точка A — основание наклонной, точка C — проекция точки B. Найдите расстояние от точки B до плоскости α, если AB = 13 см, AC = 12 см.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Расстояние от точки B до плоскости равно длине перпендикуляра BC. Треугольник ABC прямоугольный при C, поэтому:

\[BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{13^2-12^2}=\sqrt{25}=5\text{ см}.\]

Ответ: 5 см.