Задание № 6 Найдите тангенс угла В треугольника АВС, изображённого на рисунке.

Решение:

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

В треугольнике ABC, угол B является острым. Нам нужно определить, является ли треугольник прямоугольным. По рисунку, видно, что угол C является прямым (90°).

Прилежащий катет к углу B — это катет BC. Противолежащий катет к углу B — это катет AC.

Из рисунка видно, что длина катета BC равна 4 единицам, а длина катета AC равна 3 единицам.

\( \tan(∠ B) = \frac{AC}{BC} \)

\( \tan(∠ B) = \frac{3}{4} \)

\( \tan(∠ B) = 0.75 \)

Ответ: 0.75.