Задание № 5. Точка О центр окружности, ∠AOB = 84° (см. рисунок). Найдите величину угла АСВ (в градусах).

Решение:

Угол \( ∠ AOB \) является центральным углом, опирающимся на дугу AB. Угол \( ∠ ACB \) является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу AB.

Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

\( ∠ ACB = \frac{1}{2} ∠ AOB \)

\( ∠ ACB = \frac{1}{2} ⋅ 84^\circ \)

\( ∠ ACB = 42^\circ \)

Ответ: 42.