Задание № 4. В треугольнике ABC известно, что AB = 8, BC = 10, AC = 12. Найдите cos ∠ABC.

По теореме косинусов для угла B противоположная сторона — AC:

\(\cos\angle ABC=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}=\frac{8^2+10^2-12^2}{2\cdot8\cdot10}=\frac{20}{160}=\frac18\).

Ответ: cos ∠ABC = 1/8.