Задание 4. Ребро куба по его объему Объем куба равен 125 см³. Найдите длину ребра этого куба и площадь одной его грани.

Решение:

Чтобы найти длину ребра куба, нужно извлечь кубический корень из его объема. Площадь одной грани куба равна квадрату длины ребра.

Объем куба \( V = 125 \) см³.

Длина ребра \( a = \sqrt[3]{V} \).

\( a = \sqrt[3]{125 \text{ см}^3} = 5 \text{ см} \).

Площадь одной грани \( S = a^2 \).

\( S = (5 \text{ см})^2 = 25 \text{ см}^2 \).

Ответ: Длина ребра куба — 5 см, площадь одной грани — 25 см².