Задание 35. По данным чертежа найдите х. 1) Дано: AB||DE, BC||AE

Решение:

По условию AB || DE и BC || AE. Это означает, что ABCD — параллелограмм. В параллелограмме противолежащие углы равны.

Угол B равен 67°.

Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Поэтому угол A равен \( 180° - 67° = 113° \).

Так как ABCD — параллелограмм, то угол D равен углу B, то есть \( ∠ D = 67° \).

Угол E (обозначенный x) и угол D являются односторонними углами при параллельных прямых DE и BC и секущей AE. Следовательно, \( ∠ E + ∠ D = 180° \).

\( x + 67° = 180° \)

\( x = 180° - 67° = 113° \).

Ответ: x = 113°.