Задание 3. Постройте график функции y=–2x + 2 и определите принадлежность точки А (10; – 18) графику функции. 1) Кратко охарактеризовать функцию и построить график. 2) Определить: принадлежит ли точка А графику функции.

Краткая характеристика функции:

Функция \( y = -2x + 2 \) является линейной. Её график — прямая линия. Угловой коэффициент \( k = -2 \), что означает, что прямая наклонена вниз. Свободный член \( b = 2 \), это точка пересечения прямой с осью Y (0, 2).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Построение графика.
   Для построения графика линейной функции достаточно найти две точки, принадлежащие прямой.
   1. Если \( x = 0 \), то \( y = -2(0) + 2 = 2 \). Точка (0, 2).
   2. Если \( y = 0 \), то \( -2x + 2 = 0 \) => \( -2x = -2 \) => \( x = 1 \). Точка (1, 0).
   На координатной плоскости отмечаем точки (0, 2) и (1, 0) и проводим через них прямую.
   
2. Шаг 2: Проверка принадлежности точки А графику.
   Чтобы определить, принадлежит ли точка А (10; – 18) графику функции, подставим координаты точки в уравнение функции:
   \( y = -2x + 2 \)
   \( -18 = -2(10) + 2 \)
   \( -18 = -20 + 2 \)
   \( -18 = -18 \)
   Равенство верно.

Ответ: Точка А (10; – 18) принадлежит графику функции.