Задание 5. Разложите на множители: а) a²b – ab²; б) 9x – x³.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Разложение на множители (пункт а).
   Вынесем общий множитель \( ab \) за скобки.
   \( a^2b - ab^2 \)
   Общий множитель: \( ab \).
   \( ab(a - b) \)
2. Шаг 2: Разложение на множители (пункт б).
   Вынесем общий множитель \( x \) за скобки.
   \( 9x - x^3 \)
   Общий множитель: \( x \).
   \( x(9 - x^2) \)
   Выражение в скобках \( 9 - x^2 \) является разностью квадратов \( 3^2 - x^2 \).
   По формуле разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \), раскладываем:
   \( x(3 - x)(3 + x) \)

Ответ: а) ab(a - b); б) x(3 - x)(3 + x)