Задание 5. Разложите на множители: а) a³b - ab²; б) 9x - x³.

Решение:

а) \( a^3b - ab^2 \)

Вынесем общий множитель \( ab \) за скобки:

\( ab(a^2 - b) \)

б) \( 9x - x^3 \)

Вынесем общий множитель \( x \) за скобки:

\( x(9 - x^2) \)

Выражение в скобках является разностью квадратов \( 9 - x^2 = 3^2 - x^2 \), которую можно разложить по формуле \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \).

\( x(3 - x)(3 + x) \)

Ответ: а) ab(a² - b); б) x(3 - x)(3 + x)