Задание 20. Найдите углы 1 и 2, если известно, что: 1) ∠1 и ∠2 – смежные, ∠1 : ∠2 = 1 : 3. Пусть ∠1 = x°, тогда ∠2 = 3x°. Углы смежные, тогда ∠1 + ∠2 = 180°. x + 3x = 180, 4x = 180, x = 45. Значит, ∠1 = 45°, ∠2 = 45° · 3 = 135°. Ответ: 45° и 135°.

Решение:

Задание 20. Найдите углы 1 и 2, если известно, что:

1. ∠1 и ∠2 – смежные, ∠1 : ∠2 = 1 : 3.
• Пусть ∠1 = x°, тогда ∠2 = 3x°.
• Так как углы смежные, их сумма равна 180°.
• Уравнение: x + 3x = 180°.
• 4x = 180°.
• x = 180° : 4 = 45°.
• Значит, ∠1 = 45°.
• ∠2 = 3 * 45° = 135°.

Ответ: ∠1 = 45°, ∠2 = 135°.